愿你坚持不懈,努力进步,进阶成自己理想的人

—— 2017.09, 写给3年后的自己

#牛客编程题#优雅的点

小易有一个圆心在坐标原点的圆,小易知道圆的半径的平方。小易认为在圆上的点而且横纵坐标都是整数的点是优雅的,小易现在想寻找一个算法计算出优雅的点的个数,请你来帮帮他。
例如:半径的平方如果为25
优雅的点就有:(+/-3, +/-4), (+/-4, +/-3), (0, +/-5) (+/-5, 0),一共12个点。
输入描述:
输入为一个整数,即为圆半径的平方,范围在32位int范围内。

输出描述:
输出为一个整数,即为优雅的点的个数

输入例子:
25

输出例子:
12

解题结果:
思路:利用圆的对称性

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
using namespace std;

bool inCircle(int x, int y, int r2) {
    return x*x + y*y == r2;
}

int getElegentPoints(int r2) {
    int r = sqrt(r2);
    int ans   = 0;
    int dis   = 0;
    
    for(int i = 0; i <= r; ++i) {
        for(int j = 0; j <= r; ++j) {
            if(inCircle(i, j, r2)) {
                ++ans;
            }
        }
    }
    
    if(inCircle(0, r, r2)) dis += 2;
    if(inCircle(r, 0, r2)) dis += 2;
    
    return ans*4 - dis;
}

int main() {
    int r2;
    scanf("%d", &r2);
    
    printf("%d\n", getElegentPoints(r2));
    
    return 0;
}